Статистика - Предварительный расчет (Оценка)
Точечные оценки являются наиболее вероятным значением параметра совокупности.
Доверительные интервалы выражают неопределенность оцениваемого параметра совокупности.
Точечная оценка
Точечная оценка рассчитывается на основе выборки.
Точечная оценка зависит от типа данных:
- Категориальные данные: количество повторов, разделенное на размер выборки.
- Числовые данные: среднее (среднее значение) выборки.
Одним из примеров может быть:
Балльная оценка среднего роста людей в Дании - 180 см.
Оценки всегда неопределённы. Эта неопределённость может быть выражена с помощью доверительного интервала.
Доверительные интервалы
Доверительный интервал определяется нижней границей и верхней границей.
Это даёт нам диапазон значений, между которыми, вероятно, будет находиться истинный параметр.
Например, что:
Средний рост людей в Дании составляет от 170 до 190 см.
Здесь 170 см - это нижняя граница, а 190 см - верхняя граница.
Нижняя и верхняя границы доверительного интервала основаны на уровне достоверности.
Уровень достоверности
Уровни достоверности могут быть выражены в процентах или десятичных числах. Наиболее часто используются следующие значения:
- 90% (0.90)
- 95% (0.95)
- 99% (0.99)
Чем выше уровень достоверности, тем больше будет интервал.
Например, доверительные интервалы для среднего роста людей в Дании могут быть равны:
90% уровень достоверности: от 175 см до 185 см.
95% уровень достоверности: от 170 см до 190 см.
99% уровень достоверности: от 160 см до 200 см.
Мы используем этот уровень достоверности вместе с распределением вероятностей, чтобы определить, насколько велика допустимая погрешность.
Предел погрешности
Предел погрешности - это расстояние между точечной оценкой и нижней и верхней границами.
Допустимая погрешность зависит от уровня достоверности и данных, полученных из выборки.
Например, если балльная оценка среднего роста людей в Дании составляет 180 см:
Погрешность 5 см: от 175 см до 185 см.
Погрешность 10 см: от 170 см до 190 см.
Погрешность 20 см: от 160 см до 200 см.
Этапы расчета доверительного интервала
Для расчета доверительного интервала используются следующие шаги:
- Проверить условия
- Найти точечную оценку
- Определить уровень достоверности
- Рассчитать погрешность
- Рассчитать доверительный интервал
Одно условие заключается в том, что выборка делается рандомно из генеральной совокупности.
Остальные условия зависят от того, для какого типа параметра вы рассчитываете доверительный интервал.
Обычно оцениваемые параметры:
- Пропорции (для качественных данных)
- Средние значения (для числовых данных)
Вы изучите шаги для обоих типов на следующих страницах.
