Статистика - Стьюдент t-распределение
Стьюдент t-распределение похоже на нормальное распределение и используется в статистических выводах для корректировки неопределенности.
Стьюдент t-распределение
T-распределение используется для оценки и проверки гипотез для среднего совокупности (среднего значения).
T-распределение скорректировано с учетом дополнительной неопределенности оценки среднего.
Если выборка мала, t-распределение шире. Если выборка большая, t-распределение уже.
Чем больше размер выборки, тем ближе t-распределение к стандартному нормальному распределению.
Ниже представлен график нескольких различных t-распределений.
Обратите внимание на то, что у некоторых кривых хвосты больше.
Это связано с неопределенностью из-за меньшего размера выборки.
Зеленая кривая соответствует наименьшему размеру выборки.
Для t-распределения это выражается как "степени свободы" (df), которые вычисляются путем вычитания 1 из размера выборки (n).
Например, размер выборки 30 даст 29 степеней свободы для t-распределения.
T-распределение используется для нахождения критических t-значений и p-значений (вероятностей) для оценки и проверки гипотез.
Примечание: Нахождение критических t-значений и p-значений t-распределения аналогично z-значениям и p-значениям стандартного нормального распределения. Но убедитесь, что вы используете правильные степени свободы.
Нахождение P-значения T-значения
Вы можете найти p-значения t-значения с помощью t-таблицы или с помощью программирования.
Пример
В Python используйте функцию t.cdf() из библиотеки Scipy Stats, чтобы определить вероятность получения значения t менее 2,1 с 29 степенями свободы:
import scipy.stats as stats
print(stats.t.cdf(2.1, 29))
Попробуйте сами »
Пример
С помощью R используйте встроенную функцию pt() и найдите вероятность получить значение меньше 2,1 при 29 степенях свободы:
pt(2.1, 29)
Попробуйте сами »
Нахождение Z-значения T-значения
Вы можете найти z-значения t-значения с помощью t-таблицы или с помощью программирования.
Пример
В Python используйте функцию библиотеки Scipy Stats t.ppf() найдите значение t, отделяющее верхние 25% от нижних 75% с 29 степенями свободы:
import scipy.stats as stats
print(stats.t.ppf(0.75, 29))
Попробуйте сами »
Пример
С помощью R используйте встроенную функцию qt() найдите значение t, отделяющее верхние 25% от нижних 75% с 29 степенями свободы (df):
qt(0.75, 29)
Попробуйте сами »
